川哥详解实际利率插值法和单变量求解10秒解决方法

学过会计的人都知道，在会计、财务管理等诸多地方都会计算到实际利率，从而需要使用到插值法，插值法的原理是这样的。

出题：1100=50*（P/A，i，3）+1000*（P/F，i，3）

求：i 是多少？

插值法第一步：首先找出找出接近目标值的两个不同的利率

经过测算，在不同的利率下，得到的值会变化，请看下图可知1%——250%的利率水平下，得到的值，经过观察发现：

50*（P/A，1%，3）+1000*（P/F，1%，3）=1117.64>1100

50*（P/A，2%，3）+1000*（P/F，2%，3）=1086.52<1100

以此类推……

即是说，利率为1%和2%时得出的答案分别为1117.64、1086.52，刚好处于1100的左右两边且离得很近，也就是说要想使得值为1100，那么利率一定处于1%和2%之间，根据上图可知，虽然整体是一条曲线且弯曲幅度明显，但是1%、i、2%这三个却相隔很近，可以近似的认为是一条直线，既然是在一条直线上，那么三个点中任意两个点算出来的斜率应该是相等的。

插值法第二步：列式计算

（1117.64-1086.52）/（1%-2%）=（1117.64-1100）/（1%-i）

解一元一次方程得到：i=1.5668%

插值法第三步：川哥解读

以上方法运用了曲线上相近的三个点近似为一条直线的理念，虽然勉强解决了实际利率的计算问题，但是并不准确，另外，除了教材老是这么写之外，实务界早就不用这种过时的方法了，运用Excel中的单变量求解功能，只需要10秒钟，即可迅速得到精准的答案。

创新第四步：10秒解决问题的单变量求解

第一小步：在excel表格中编制如下

想必大家都能看懂吧？A2是计算出来的现值，A1则是放利率的地方，暂时让它空着。

第二小步：单变量求解操作

2007以上版本，数据——假设分析——单变量求解，得到如下图片

然后，在弹出的窗口内输入三个数据，意思很明白，就是使得目标单元格A2的值为1100，可变单元格A1应该为多少，确定之后，A1

就会自动运算出使得A2等于1100的利率，是不是很迅速？只需要10秒钟。