财务管理时间价值(年金现值)本质——脑洞大开之Excel神技

问题：从2011年1月1日起，每年末投入100元，至2015年12月31日止，共投入5次，利率5%，复利计算，请问年金现值为多少？

（1）快乐青年的解题思路

部分学生一看到此类题目，首先想到的是查表法：

PV=A *年金现值系数

=100*4.3295=432.95

（2）文艺青年的解题思路

还有部分学生在学习此处知识之时，首先想到的是年金现值求和公式，计算方法如下：

PV=A *【1-（1+i）^(-n)】/i

=100*【1-（1+5%）^(-5)】/5%=432.93

（3）知识青年的解题思路

遗憾的是，大多人对本题的理解止步于（1）和（2）的理解，却是极大地不足，一旦自己记不住上面的公式，就有无从下手的感觉，实在是舍本逐末。其实，从本质来讲，年金即是由多个复利组成，年金现值本质上是由5个复利现值构成，即便记不住公式，利用如下方法照样可以得出结论，即：

PV=100/(1+i)^1+100/(1+i)^2+100/(1+i)^3+100/(1+i)^4+100/(1+i)^5

=100/(1+5%)^1+100/(1+5%)^2+100/(1+5%)^3+100/(1+5%)^4+100/(1+5%)^5

=432.93

（4）走你青年的解题思路

然而，仅仅知道（2）中的本质依然仍显不足，这虽然是本质的理解，却还有没有实战的思维，那么，请看如下Excel函数，可以快速实现任意年金、任意利率、任意年限的超大数据计算：

在Excel中输入：=PV(5%,5,-100)

回车之后，可以理解得到想要的答案，利率、年限、年金金额随意输入，各项数据可以很大，都只需要一个公式就能瞬间解决问题，是不是很神奇呢？

（5）脑洞大开之Excel神技

另外，给大家一个脑洞大开之神技指引，财务管理之中经常需要算到内含报酬率，即知道了现值、年金、年限，但是不知道折现率，算出该折现率，即是项目的内含报酬率，公式如下：

500=100/(1+i)^1+100/(1+i)^2+100/(1+i)^3+100/(1+i)^4+100/(1+i)^5

几乎100%的教材在计算该折现率i 的时候，都采用尝试的方法，尝试出两个最为接近的值，然后运用插值法计算。

然而，这样的方法非常的粗糙，并不十分准确，此时就可以使用到Excel的一个神技：单变量求解，可以迅速的得到非常精确的答案。